期权是一种金融衍生品，赋予其持有者在未来特定日期以特定价格买卖标的资产的权利。欧式期权是最常见的期权类型，只能在到期日行权。将介绍欧式期权的计算公式，帮助你了解如何估算期权的价值。

基础概念

• 标的资产：期权所涉及的股票、商品或其他资产。
• 执行价格：期权持有者可以在到期日买卖标的资产的价格。
• 到期日：期权有效并可行权的日期。



• 期权费：购买期权所支付的费用。

看涨期权

看涨期权赋予持有者在到期日以执行价格买入标的资产的权利。其价值计算公式为：

C = S N(d1) - K e^(-r T) N(d2)

其中：

• C：看涨期权价值
• S：标的资产当前价格
• K：执行价格
• r：无风险利率
• T：到期时间（以年为单位）
• N(d1) 和 N(d2)：标准正态分布累积分布函数

看跌期权

看跌期权赋予持有者在到期日以执行价格卖出标的资产的权利。其价值计算公式为：

P = K e^(-r T) N(-d2) - S N(-d1)

其中：

• P：看跌期权价值
• d1 和 d2：与看涨期权公式中相同

计算步骤

要计算欧式期权的价值，请按照以下步骤操作：

1. 确定标的资产当前价格、执行价格、到期日和无风险利率。
2. 计算 d1 和 d2：
3. d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) T) / (σ √T)
4. d2 = d1 - σ √T
5. 使用标准正态分布表或计算器查找 N(d1) 和 N(d2)。
6. 将这些值代入相应的看涨或看跌期权公式中。

示例

假设你正在考虑购买一份看涨期权，其标的资产是苹果股票，执行价格为 150 美元，到期日为 6 个月，无风险利率为 2%。苹果股票的当前价格为 145 美元，隐含波动率为 30%。

使用看涨期权公式计算价值：

C = 145 N(0.5244) - 150 e^(-0.02 0.5) N(0.2244)

C = 4.87

这份看涨期权的价值为 4.87 美元。

欧式期权计算公式是估算期权价值的重要工具。通过理解这些公式，你可以做出明智的期权交易决策。请记住，期权交易涉及风险，在投资之前进行彻底的研究并咨询财务顾问非常重要。